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2chのニュー速VIPの書き込みをまとめています。

1/xの確率で起きる事象がx回の試行で1度も起こらない確率はx→∞の極限で36%くらいに収束していく

   

1 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:46:03.456 ID:aXg4YYDm0.net
つまり1%なら100回やれば1回くらい来るだろー
と思ってやるとオリックス時代のイチローがヒット打つくらいの確率で悲しい気持ちになるってこと

27 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:19:26.203 ID:C8+km59+6.net

lim[x->∞] [ 1 - {1-1/x}^x ]
= 1- 1/e ≒ 0.63

何を迷ってるんだか知らないけれど

22 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:09:25.375 ID:aXg4YYDm0.net

>>20
ガチで意味わからん

16 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:57:26.430 ID:aXg4YYDm0.net

>>12
らしい
ただネイピア数の定義と見比べると極限の方向真逆になるからおれにはよくわからない

9 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:53:48.952 ID:C8+km59+6.net

イチローってヒット63%打ってたの?
すげーな

6 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:51:27.754 ID:aXg4YYDm0.net

>>3
1じゃん!

17 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:58:44.158 ID:aXg4YYDm0.net

lim[x→∞](1- 1/x)^x=1/e
だとか

28 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:20:13.090 ID:aXg4YYDm0.net

1/e= 0.367879441171442
(1-1/100)^100= 0.36603234127323
(1-1/10000)^10000= 0.36786104643293
(1-1/1000000)^1000000= 0.367879257231645

36 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:32:36.325 ID:fDPF/WTf0.net

>>35
二項定理で分解してみないと分かんないか

42 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:57:10.583 ID:aXg4YYDm0.net

>>40
おー
すごい

35 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:30:12.883 ID:aXg4YYDm0.net

>>33
lim[x→∞](1- 1/x)(1+1/x)は1になるだろうけど
lim[x→∞]{(1- 1/x)(1+1/x)}^xが1になるかは微妙じゃない?

40 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:40:44.537 ID:q+XkIWEZ0.net

26 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:17:38.359 ID:fDPF/WTf0.net

1-1/x=(1-1/x)(1+1/x)/(1+1/x)

26 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:17:38.359 ID:fDPF/WTf0.net

1-1/x=(1-1/x)(1+1/x)/(1+1/x)

12 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:54:33.220 ID:FLqr8NlWa.net

1/e?

3 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:49:24.477 ID:ZoSQe7500.net

34 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:27:17.191 ID:aXg4YYDm0.net

>>31
lim[x→∞] {1-1/x}^x
これが1/eにならないって話をずっとしてるじゃん!

39 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:40:08.998 ID:C8+km59+6.net

>>34
lim[x→∞] { 1 - 1/x }^x
= lim[h→0] { 1 - h }^(1/h)    ※ h = 1/x
= 1 / { lim[-h→0] { 1 + (-h) }^(1/(-h)) }
= 1 / e

まだなんか疑問ある?

11 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:54:12.584 ID:kpjnFcUU0.net

14 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:55:55.514 ID:ZoSQe7500.net

(´・ω・`)一度も起こらないだった
恥ずかしくて死にたい

44 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 20:09:39.930 ID:C8+km59+6.net

>>43
んなこたない
1%の当たりクジなら200回ひけば一回も当たらぬ確率は36%*36%で10%ちょい
300回ひけば10%*36%で3%ちょい ってな風にどんどん小さくなっていく

36%は引く回数を増やしつつ「当たり確率を同時に低くしていったら」の極限の話

31 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:24:16.058 ID:C8+km59+6.net

>>28
1%の当たりクジを100回連続で外す確率
0.1%の当たりクジを1000回連続で外す確率
0.01%の当たりクジを10000回連続で外す確率

1からそれらをさっぴいて、1回以上は当たる確率。何か疑問でもあるの?

5 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:49:58.165 ID:ZoSQe7500.net


x回施行するのか

43 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 20:01:28.582 ID:Eu81MgTM0.net

36%の確率でいくらガチャ引いても当たらないんだ
恐ろしいな

10 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:53:52.170 ID:ZoSQe7500.net

わりと計算大変だ

19 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:03:14.679 ID:aXg4YYDm0.net

lim[x→∞](1+ 1/x)^x=e

lim[x→∞](1+ 1/x)^xについてt=-xとすると
lim[x→∞](1+ 1/x)^x
= lim[t→-∞](1- 1/t)^(-t)
=1/lim[t→-∞](1- 1/t)^t

極限逆にならない?
x→∞をx=-tでt→-∞ってすることがおかしいのかな

24 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:13:08.915 ID:aXg4YYDm0.net

でも実際計算すると36%くらいになって大体1/eくらいに収束していくんだよな

8 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:53:43.685 ID:nAkeFA4J0.net

>>7
コンビネーションとかどっから出てきたの?

7 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:52:22.270 ID:ZoSQe7500.net

こう?

37 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 19:33:52.715 ID:aXg4YYDm0.net

二項定理て

13 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/11/27(月) 18:54:57.072 ID:ZoSQe7500.net

>>8
反復試行の確率だから
いつAという事象が起こるかの順番で?



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